国足排第几？2个公式，带你学会FIFA积分算法

一球未进，连年垫底，国足再一次让“中国杯”变成了“中国悲”。

就在韦世豪与卡纳瓦罗们掀起漫天争议的同时，一个严峻的现实也摆在了国足面前——由于中国杯两战皆墨，国足的世界排名会进一步下滑，很可能在今年7月的2022年世预赛抽签之前丢掉来之不易的种子队资格。

中国杯带来的影响，可能比想象中还要大

足球世界中，各种各样的排行榜早已层出不穷，各大联赛、各大洲足联乃至各种民间机构都在推出各种榜单。

其中，国际足联的世界排名榜单堪称最重要的一种，直接反映了各国国家队的实力对比与变化。那么，现行的国际足联世界排名是如何计算的呢？

目前国足排名世界第72位

【国际足联排名的诞生】

国际足联世界排名的诞生，与世界杯抽签有重要的联系。

除了1970墨西哥世界杯与1958瑞典世界杯以外，几乎每一届世界杯都会在抽签前设置“种子队”。

但早年的种子队制度相当原始，种子资格直接由赛事组委会内部确定。

1982年西班牙世界杯的抽签现场

这种不透明的的方式自然受到了很多诟病，也产生了不少闹剧。

1962年的智利世界杯。国际足联指定巴西、阿根廷、乌拉圭与智利四个南美国家为种子队，可是阿、乌两国小组赛就遭到淘汰。之后的1966年世界杯与1974世界杯上都发生了类似的故事，钦定的4支种子队都有2支折戟小组赛，令国际足联好不尴尬。

模拟1966年世界杯上的著名“门线悬案”

1990年世界杯，国际足联尝试了新的方式——根据上届世界杯的成绩确定种子队名额。1986年世界杯的8强中，阿根廷、巴西、联邦德国、比利时、英格兰与西班牙6支球队都入围了1990年世界杯。

按理说，这6支球队应该直接成为种子队。

1990年五彩缤纷的意大利之夏

可是当年的举办国意大利并不是这6支球队之一，因此为了让东道主成为种子，必须从原本的6支球队中去掉一支。经过一系列比较之后，倒霉蛋在西班牙与英格兰之间产生，最终西班牙不幸中枪。

1990年世界杯上种子队不参与抽签，而是直接分配到各个组，英格兰被分在F组，小组赛在西西里岛进行。因此一种“阴谋论”随之产生——主办方为了避免英国足球流氓闹事，故意将英格兰定为种子队，好将他们“流放”到遥远的西西里，并因此牺牲了西班牙。

疯狂的英国足球流氓

无休止的争论中，国际足联终于意识到需要有一套公开、客观的体系来分配种子席位，国际足联世界排名就此诞生。

1992年10月，国际足联公布了榜单的初始版本。1993年8月，国际足联世界排名进行了第一次更新。

1992年到1993年期间英格兰的世界排名变化

由于榜单建立的时间较短，1994年的世界杯还是由国际足联指定种子队，并未参考国际足联世界排名。之后的三届世界杯上，种子队席位分配的结果考虑了国际足联世界排名，但也要综合之前几届世界杯的成绩。

直到2010年的南非世界杯，国际足联世界排名才正式“单飞”，完全决定了种子席位的分配。

南非世界杯是历史上第一次完全按照世界排名确定种子席位的世界杯

【积分算法的演变史】

国际足联排名制度也按照积分进行，建立之初，直接采用与各国联赛类似的“310”制度，在一定的时间范围内胜一场得3分，平1场得1分，输球不得分。

但是，国际足联很快就发现这种规则不科学，比赛重要性、对手强度等都没被考虑到。

上世纪末国足每年可以打约15场比赛，故在“310”积分制下排名较高

1999年，国际足联公布了第一套积分算法，这个算法下单场获得的积分可用以下公式概括：

公式中各项意义如下：

M——一场比赛获得的总分；

W——结果分，根据比赛赛果（胜平负）确定；

G——进球分，根据进球数确定；

C——丢球分，根据丢球数确定；

A——客场补偿，固定值为3，世界杯等在中立场地举办的比赛不需考虑；

S——比赛系数，按照比赛的重要程度确定，最低的友谊赛为1，最高的世界杯决赛圈为4；

R——区域系数，根据参赛队所在大洲足联确定，最高的欧足联为1，最低的大洋洲为0.93.

这个公式可能出现负值，但统一按照0分处理。

为了防止一年内不同国家队比赛数量不同造成不公平，国际足联还额外公布了一套修正算法。计算的时间窗口为8年，每一年所有比赛的单场得分平均数为年内积分，8年的年内积分按不同权重相加得到总积分，时间越久远的积分权重越低。

2005年，国际足联又研制了新的算法，并在2006年德国世界杯之后付诸实施，这就是我们熟悉的“MITC”算法。这套算法剔除了客场补偿、进失球分等，相对更加简单。

新算法单场积分计算公式是这样：

公式中各项意义如下：

P——单场比赛获得的积分；

M——结果分，胜为3，点球胜为2，平或点球负为1，输球为0；

I——比赛系数，友谊赛为1，世界杯与洲际杯赛（如亚洲杯、欧洲杯）预选赛为2.5，洲际杯赛正赛与联合会杯为3，世界杯正赛为4；

T——对手系数，世界排名第一的国家系数为2，150名之后的国家统一为0.5，其余根据对手的世界排名（Rp）确定，.这一系数的存在，使得战胜越高排名的对手获得的积分越多。按照如下公式计算。

C——区域系数，根据参赛队所在大洲足协确定。如果比赛双方来自不同大洲足协，则将双方区域系数取平均。

国际足联公布的MITC算法说明书，并附有算例

MITC算法同样采用年内平均后按权重相加得到总分的算法，不过时间窗口为4年，近4年的积分权重由近至远分别为1、0.5、0.3、0.2。

此外，只有被国际足联认可的“A”级比赛才会被纳入计算中。

MITC算法在2005年的国际足联执委会议上被通过

【槽点多多的MITC】

虽然MITC算法在付诸实施之前经历了长时间的论证，但这套系统从投入使用之后的第一天就不断遭遇吐槽。

“区域系数”的存在，令很多国家都感到不公平。

例如某年世界杯正赛上，世界第1的美洲球队A分别输给了世界第69的亚洲球队B与世界第34的欧洲球队C，那B和C获得的积分如下（区域系数按2016年国际足联规定）：

B队排名低于C队，所获得的胜利更加“珍贵”。但由于区域系数的不同，欧洲的C队反而能获得更多的积分。因此这套系统一直遭到亚洲、非洲的批评，认为一些欧洲国家并不是靠实力，而是靠地理位置拿到更高的排名。

澳大利亚媒体指责国际足联的MITC算法是对欧洲之外国家的“压榨”

这套系统对于每届大赛的主办国也不甚友好，由于没有预选赛可以打，东道主会长期在“比赛系数”上吃亏。

由于长期只能打友谊赛，2014年世界杯东道主巴西的世界排名在2012年一度掉到了20名开外。

不用参加美洲区预选赛导致巴西排名在2012年“跳水”

最致命的问题，是这套系统一直存在大量的“异常值”。

2008年，长期无缘世界杯与欧洲杯的以色列高居第15，连本国体育媒体都感到惊讶；2010年到2014年，比利时唯一拿得出手的成绩就是世界杯8强，但在2015年的排名中，比利时居然冲到了世界前5。

这些异常值的出现，让越来越多的人意识到了MITC算法的漏洞，开始“操控”排名。

2015年起，比利时的排名一直被认为偏高

【变成数学家的，不仅仅是中国球迷】

2014年一名叫Eduard Ranghuic的数学家尝试联系意大利足协，表示自己发现了现有排名系统的漏洞，愿意帮助意大利足协规划接下来的赛程，尽可能的利用规则提高意大利的排名，不过意大利足协并没有理睬他。

早知今日，何必……

但是后来的故事大家都知道了——2015年世预赛欧洲区抽签时，意大利仅仅排在第17，没有拿到种子资格，作为第二档球队与西班牙同组。小组第二去打附加赛又抽到下下签瑞典，最终在家门口被淘汰。

但是有些国家明显成功利用了国际足联排名系统中的漏洞，并大大受益。“刷榜”最疯狂的，当属世界杯前夕的波兰。

欧预赛抽签阶段，罗马尼亚的排名同样高得离谱，并获得种子资格

前面说到，MITC算法中每一年的积分是年内所有比赛取平均值而得，这一算法同样存在漏洞，例如在一个国际比赛日周期中，世界第9的欧洲球队D先在世预赛击败世界第50的欧洲球队E，又在友谊赛中击败世界第1的欧洲球队F，两场比赛的积分分别如下：

对比就能发现，在世预赛虐菜的积分，竟然接近友谊赛中挑战世界第一的2倍！

两场相加取平均，D在这个国际比赛日中的平均分从1114分（取整数之后结果）落到了854分，缩水接近3成。

换句话说，在“年内所有比赛取平均得到单年积分”的制度下，友谊赛的存在反而会拉低球队的积分！

世界杯前夕英格兰与多支强队热身，有媒体担心这会影响三狮军团的种子资格

因此，波兰等国家“刷榜”的办法很简单——不打友谊赛！

波兰在2016年欧洲杯打进8强，并在随后的世预赛中小组头名出线，存下了不少“家底”。可是从2016年11月开始，一直到2017年10月，波兰一场友谊赛也没有打，最大程度的避免了自己的战绩被“稀释”。

为了保证较高的平均分，波兰选择在2017年10月之前“装死”

果然在2017年10月国际足联的最新排名中，波兰如愿以偿“刷”出了一个世界第6，在当时甚至超过了2018年世界杯冠军法国，获得了一个种子席位。

采取类似策略的还有瑞士、秘鲁、丹麦等，这几个国家几乎都没有在2017年9月前安排友谊赛，最后果然都如愿获得了较高的名次。

尽管贵为种子队，但波兰在世界杯还是难逃小组出局的命运

【新的“天梯”算法】

在连续多年被各国博弈论高手啪啪打脸之后，国际足联终于坐不住了。

2017年末，国际足联宣布将改革世界排名的计算方式，世界杯之后正式公布。这套新算法基于著名的“埃洛（Elo）等级分系统”，得名于美国物理学家阿帕德-埃洛。

阿帕德-埃洛

在“英雄联盟”、“王者荣耀”等网络对战游戏中，都存在着根据玩家对战成绩来确定排名的“天梯”系统，绝大多数的“天梯”都是基于埃洛算法进行运算。

其他很多运动项目，如国际象棋、围棋等同样采用埃洛算法对玩家进行排位。

1960年开始，美国国际象棋协会就采用了埃洛算法

埃洛算法中，每场获得的分数，是比赛的实际结果与“预期结果”的差值。

排名高的球队一般被认为实力更强，“预期结果”较好；排名低的球队“预期结果”则较差。假如强队表现不佳输给弱队，实际结果比“预期结果”更低，就会受到惩罚；反之，弱队战胜或者逼平强队，就会得到奖励。具体的计算公式是这样：

公式中各项意义如下：

P——每场比赛之后的某队的总积分；

Pbefore——比赛之前某队的总积分；

I——比赛系数，根据赛事性质从5到60不等；

W——结果分，胜为1，点球胜为0.75，平或点球负为0.5，负为0；

We——“预期结果”分，根据以下公式计算，其中的“Dr”为两队之间的排名差：

新算法也去掉了“区域系数”与时间窗口这两个一直被诟病的元素，而是采用“一赛一结算”的模式，踢好就能加分，踢差则会扣分。

相比旧的计算方式，埃洛算法无疑能更准确的反应球队的成绩，尽可能的避免了“刷榜”现象。

【败光一半家底，国足种子队危矣？】

最后，我们用两个悲伤的实例来说明埃洛算法的具体过程，在“中国杯”上，国足分别输给了泰国与乌兹别克斯坦，按照埃洛算法，国足在一个国际比赛日足足丢掉了13分多！具体情况如下：

年初的亚洲杯上国足进入8强，因而在今年2月份公布的最新一期世界排名中有所提升，积分增加22分、排名前进4位。

但一届“中国杯”之后，里皮所带领的老迈国足拼下的家底就被败光一半。

虽然惨败伊朗出局，但国足还是在亚洲杯上拿到了不少积分

更致命的是，我们的对手没有闲着，在国足输球输人的同时，身后的伊拉克先后击败了叙利亚与约旦，一共拿到了9.7个积分。

此消彼长之下，国足与伊拉克的差距从接近30分缩水到了个位数，一旦6月份的国际比赛日中国足再度失手，那排名掉出亚洲前八、丢掉世预赛种子并不是不可能。

在下一期的排名中，国足与伊拉克之间的差距就将大大缩水

中国足球，请加油吧。